Haute Ecole de la Province de Liège
Informations générales sur l'unité d'enseignement : "Mathématiques 2"
| Cycle | 1 | ||||||
| Niveau du cadre francophone de certification | 6 | ||||||
| Code | ING-1-070 1.2.1 | ||||||
| Crédits ECTS | 4 | ||||||
| Volume horaire (h/an) | 50 | ||||||
| Période | Quadrimestre 2 | ||||||
| Implantation(s) | TECHNIQUE - Liège (Ing.) | ||||||
| Unité | Obligatoire | ||||||
| Responsable de la fiche | RUWET, Christel | ||||||
| Pondération | 40 | ||||||
| Composition de l'unité d'enseignement |
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| Prérequis | - | ||||||
| Corequis | - |
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Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation
L'acquis d'apprentissage travaillé par l'Ingénieur en devenir dans le cadre de cette compétence est "Faire preuve de rigueur scientifique"
L'acquis d'apprentissage travaillé par l'Ingénieur en devenir dans le cadre de cette compétence est "Collecter, trier et analyser des données pour comprendre les systèmes existant(s)"
L'UE "Mathématiques 2" est une ressource indirecte pour la compétence (C3) "Développer sa professionnalité" en travaillant sur les composantes "En adoptant une démarche réflexive et critique" et "En s’inscrivant dans une démarche de formation continue"
L'UE "Mathématiques 2" est une ressource indirecte pour la compétence (C1) "Concevoir des systèmes complexes" en travaillant sur les composantes "En établissant une architecture/une structure /un schéma fonctionnel" et "En simulant ou en prototypant ces systèmes de façon adéquate"
Les acquis d'apprentissages travaillés par l'Ingénieur en devenir dans le cadre de cette compétence sont "S’inscrire dans une démarche scientifique" et "S’inscrire dans une démarche d’autoformation"
L'UE "Mathématiques 2" est une ressource indirecte pour la compétence (C5) "Mener une démarche de recherche et d'innovation" en travaillant sur les composantes "En exerçant un esprit critique"
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Objectifs
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Au terme de l'AA "Calcul intégral à une variable", l'étudiant sera capable de
- définir une primitive ou une intégrale de Riemann
- établir les propriétés liées à ces notions
- manipuler les différentes méthodes de calcul : linéarité, substitution, par parties, exponentielles polynômes, décomposition en fractions simples, expressions trigonométriques et irrationnelles
- définir une intégrale impropre
- étudier la convergence des intégrales impropres
- définir le logarithme, l'exponentielle et étudier leurs propriétés
- calculer le volume d'un solide de révolution, sa surface latérale, la longueur d'une courbe
Au terme de l'AA "Equations différentielles", l'ingénieur en devenir sera capable de
- définir la notion d'équation différentielle, d'ordre, de solution générale ou particulière
- reconnaître l’ordre d’une équation différentielle et le type d’une équation différentielle (linéaire, homogène, à variables séparées, Bernoulli, Riccati)
- résoudre des équations différentielles du premier ordre (variables séparées, linéaires, Bernoulli et Riccati)
- résoudre des équations linéaires à coefficients constants du second ordre
- démontrer certains résultats concernant les solutions d’une équations différentielles
- se documenter pour comprendre un sujet mathématique précisément délimité
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Contenus
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AA "Calcul intégral à une variable"
- Primitives
- Intégrale de Riemann
- Intégrales impropres
- Fonctions logarithmiques et exponentielles
- Solide de révolution (volume et surface latéral) et longueur de courbe dans le plan
AA "Equations différentielles"
- équations à variables séparées,
- équations linéaires du premier ordre,
- équations de Bernoulli et de Riccati,
- équations linéaires second ordre à coefficients constants
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Méthodes d'enseignement et d'apprentissage
- Cours magistraux
- Travaux pratiques ou dirigés
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Autres méthodes
AA "Equations différentielles" : classe inversée
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Evaluation
Mathématiques 2 - Examen Ecrit
- Examen Oral
- Evaluation Continue
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Langue(s) de l'unité d'enseignement
- Français
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Supports de cours
Notions de base en analyse mathématique Leyen Y., Ruisseau F., Ruwet C.
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Lectures conseillées
- Aucune lecture conseillée