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Conversions

Il est possible de convertir un nombre d'un système de numération vers un autre.

Pour convertir un mot binaire par exemple en nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par son poids, puis d'additionner chaque résultat. Ainsi, le mot binaire 0101 vaut en décimal :

23x0 + 22x1 + 21x0 + 20x1

= 8x0 + 4x1 + 2x0 + 1x1

= 5

Poids des bits

Dans un nombre binaire, la valeur d'un bit, appelée poids, dépend de la position du bit en partant de la droite. A la manière des dizaines, des centaines et des milliers pour un nombre décimal, le poids d'un bit croît d'une puissance de deux en allant de la droite vers la gauche comme le montre le tableau suivant :

Les opérations en binaire

Notons simplement que les opérations arithmétiques simples telles que l'addition, la soustraction et la multiplication sont faciles à effectuer en binaire.