Informations générales sur l'unité d'enseignement : "GEOMETRE: Mathématique 5"
Cycle
2
Niveau du cadre francophone de certification
7
Code
ING-2-039 1.1.1
Crédits ECTS
4
Volume horaire (h/an)
45
Période
Quadrimestre 1
Implantation(s)
TECHNIQUE - Liège (Ing.)
Unité
Orientation
Responsable de la fiche
RUWET, Christel
Pondération
40
Composition de l'unité d'enseignement
Intitulé
Nombre d'heures
Pondération
Mathématique 5
45
100
Prérequis
-
Corequis
-
Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation
L'ingénieur en devenir sera capable de prendre connaissance de l’état de l’art
L'ingénieur en devenir sera capable de porter un regard critique sur les résultats
Objectifs
Expliquer l’utilité des séries de Fourier dans un contexte particulier (comme par exemple celui de la distribution de la chaleur) ;
Expliquer le but et la mise en œuvre de la transformée de Fourier discrète ;
Utiliser le logiciel MATLAB (ou équivalent) pour résoudre un problème concret donné (comme par exemple celui de la distribution de la chaleur) à l’aide de la transformée de Fourier discrète;
Transformer une équation différentielle ou une équation aux dérivées partielles en un système d’équations linéaires en appliquant la méthode des éléments finis et d’utiliser le logiciel MATLAB (ou équivalent) pour résoudre de telles équations.
Comprendre les tenants et les aboutissants de l'analyse inférentielle (statistique)
Réaliser des comparaisons inférentielles de moyennes et de proportions
Interpréter les résultats d’analyses inférentielles
Résoudre des problèmes de trigonométrie sphérique (calculs d’angles et de distances) ;
Utiliser différents types de coordonnées (géographiques, cartésiennes, de Lambert, …) et de convertir les coordonnées d’un système à un autre
Expliquer avec rigueur et précision certains raisonnements mathématiques abordés au cours
Contenus
1. Eléments d'Analyse de Fourier: séries de Fourier, Transformées de Fourier rapide.
2. Applications des séries de Fourier à la résolution d'équations aux dérivées partielles.
3. Equations différentielles et équations aux dérivées partielles: introduction à la méthode des éléments finis et aux méthodes variationnelles.
4. Trigonométrie sphérique et applications, ellipsoïde, systèmes de projections, applications à la cartographie
Méthodes d'enseignement et d'apprentissage
Cours magistraux
Travaux pratiques ou dirigés
Autres méthodes
Evaluation
Mathématique 5
Examen Oral
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Français
Supports de cours
Mathématiques appliquées
Leyen Yvette, Ruisseau Florent, Ruwet Christel
Lectures conseillées
Mathématique :
Gasquet et Witomski, Analyse de Fourier et applications, Ed Dunod.
Hubert et Hubbard, Calcul scientifique de la théorie à la pratique, vol 1 et 2, Ed.
Vuibert. Tveito et Winther, Introduction to partial differential equations, Ed Springer.
Wonnacott et Wonnacott, Statistique, Ed. Economica.