Haute Ecole de la Province de Liège

• Expliquer l’utilité des séries de Fourier dans un contexte particulier (comme par exemple celui de la distribution de la chaleur) ; 
• Expliquer le but et la mise en œuvre de la transformée de Fourier discrète ;
• Utiliser le logiciel MATLAB (ou équivalent) pour résoudre un problème concret donné (comme par exemple celui de la distribution de la chaleur) à l’aide de la transformée de Fourier discrète;
• Transformer une équation différentielle ou une équation aux dérivées partielles en un système d’équations linéaires en appliquant la méthode des éléments finis et d’utiliser le logiciel MATLAB (ou équivalent) pour résoudre de telles équations.
• Comprendre les tenants et les aboutissants de l'analyse inférentielle (statistique)
• Savoir réaliser des comparaisons inférentielles de moyennes et de proportions
• Interpréter les résultats d’analyses inférentielles
• Calculer la tangente ou la courbure d'une courbe donnée par son équation cartésienne ou ses équations paramétriques
• Calculer une intégrale curviligne
• Déterminer le rayon de courbure en un point d'une courbe et de trouver l'équation du cercle osculateur en ce point
• Expliquer avec rigueur et précision certains raisonnements mathématiques abordés au cours

1. Eléments d'Analyse de Fourier: séries de Fourier et  transformées de Fourier rapide.

2. Applications des séries et transformées de Fourier à la résolution d'équations aux dérivées partielles.

3. Equations différentielles et équations aux dérivées partielles: introduction à la méthode des éléments finis et aux méthodes variationnelles.

4. Courbes en Génie civil.

5.Introduction à la statistique inférentielle au travers de tests statistiques sur les moyennes.

Autres méthodes

Mathématique :

Gasquet et Witomski, Analyse de Fourier et applications, Ed Dunod.

Hubert et Hubbard, Calcul scientifique de la théorie à la pratique, vol 1 et 2, Ed. Vuibert.

Tveito et Winther, Introduction to partial differential equations, Ed Springer.

Wonnacott et Wonnacott, Statistique, Ed. Economica.