Haute Ecole de la Province de Liège

Appliquer les formules propres aux mathématiques (Algèbre, trigonométrie plane, fonctions, calcul différentiel, dérivées, calcul intégral)

Citer et décrire les différentes caractéristiques des graphiques de fonctions diverses, ainsi que de prédire l'allure des graphiques de fonctions sur base de leur expression analytique.

Analyser un problème, le traduire en notations mathématiques et appliquer les formules adéquates en mathématiques et en statistique et déterminer les méthodes statistiques à utiliser (statistique descriptive, analyse combinatoire, probabilité, lois statistiques)

Utiliser les notions mathématiques de base dans d'autres contextes (chimie, physique,...)

Présenter des résultats de manière adéquate (tableaux, graphiques, paramètres)

Mathématiques appliquées :

• Géométrie analytique :  Notions de calcul vectoriel. La droite.
• Analyse combinatoire : Arrangements. Permutations. Combinaisons.
• Algèbre : Equations du premier et second degré. Résolution de systèmes d’équations linéaires (substitution et combinaison linéaire).
• Trigonométrie plane :  Cercle trigonométrique.  Formules fondamentales. Angles associés. Inversion des nombres trigonométriques. Résolution de triangles rectangles.
• Analyse : Notion de fonction. Domaine de définition Fonctions composées. Calcul différentiel (Notion de limite et de continuité. Dérivées et formules de dérivation. Application des dérivées à l’étude des fonctions. Etude des fonctions exponentielles et logarithmiques. Différentielle d’une fonction. Optimisation) Calcul intégral (Intégrales indéfinies et intégrales définies. Applications des intégrales définies.)

Statistique :

 Statistique descriptive (à une et à 2 dimensions) et aux calculs des probabilités :

• Présentation de données (tableaux et graphiques)
• Paramètres de position et de dispersion
• Relations entre 2 variables : Corrélation et ajustement linéaire, Ajustements non linéaires
• Calcul de probabilité et d'analyse combinatoire
• Variables aléatoires

Lois statistiques (binomiale, Poisson, normale)

Autres méthodes

Exposé magistral de la théorie, illustré par la résolution d’exercices et applications, en interaction avec l’auditoire

Mathématique appliquée :

BOUTRIAU E., BOUTRIAU J, LIEVENS J, Savoir et Savoir-faire en Mathématique, Liège, H.Dessain, 1983. (Classe de 4^ème, 5ème et 6^ème, niveau A)

PAQUET, E., BOUCHAT, J.M., Mathématique à l’usage des classes de 3^ème (de 2^ème, de 1^ère), Liège, Dessain, De Boeck., 1972.

PISKOUNOV, N., Calcul différentiel et intégral, Tomes 1 et 2, Moscou, MIR, 1969

Statistique :

Statistique et calcul des probabilités, Walter Masiéri Ed. Sirey

Théorie et applications de la statistique, Murray, Spiegel Série Schaum Ed. Mc Graw Hill